$2 \times 10^4 \, JT^{-1}$ જેટલી ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતો એક ગજિયો ચુંબક સમક્ષિતિજ સમતલમાં મુક્ત રીતે ફરી શકે છે. અવકાશમાં $6 \times 10^{-4} \, T$ જેટલું સમક્ષિતિજ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. ચુંબકને ક્ષેત્રને સમાંતર દિશામાંથી ક્ષેત્ર સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે ધીમેથી લઈ જવા માટે કરવું પડતું કાર્ય .....$J$ છે.

$4 \, A-m^2$ જેટલી ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા ચુંબકને $5 \times 10^{-4} \, T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એવી રીતે રાખવામાં આવ્યો છે કે જેથી ચુંબકીય મોમેન્ટનો સદિશ ક્ષેત્ર સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. ખૂણાને $30^{\circ}$ થી વધારીને $45^{\circ}$ કરવા માટે કરવું પડતું કાર્ય શોધો.

મુક્ત રીતે લટકાવેલી ચુંબકીય સોય પર સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રની અસર નીચે મુજબ છે:

બે સમાન નાના ગજિયા ચુંબકો, જે દરેકની ડાયપોલ મોમેન્ટ $3\sqrt{5} \text{ J/T}$ છે, તેમને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એકબીજાને લંબ અક્ષો સાથે $10 \text{ cm}$ ના કેન્દ્ર-થી-કેન્દ્ર અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. ચુંબકોની વચ્ચેના મધ્યબિંદુ $P$ પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $\alpha \times 10^{-3} \text{ T}$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

$2.5 \text{ Am}^2$ ની ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા એક ટૂંકા ગજિયા ચુંબકને $4 \times 10^{-5} \text{ T}$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રાખવામાં આવે છે. ચુંબકને તેની સૌથી સ્થાયી સ્થિતિમાંથી સૌથી અસ્થાયી સ્થિતિમાં લઈ જવા માટે કરવું પડતું કાર્ય કેટલું છે?

બે ટૂંકા ગજિયા ચુંબકોની ચુંબકીય મોમેન્ટ $1.2 \text{ Am}^2$ અને $1.0 \text{ Am}^2$ છે. તેમને એક આડા ટેબલ પર એકબીજાને સમાંતર તેમના કેન્દ્રો વચ્ચે $20 \text{ cm}$ ના અંતરે એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે કે તેમના ઉત્તર ધ્રુવો ભૌગોલિક દક્ષિણ તરફ રહે. તેઓ સામાન્ય ચુંબકીય વિષુવવૃત્તીય રેખા ધરાવે છે. પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $3.6 \times 10^{-5} \text{ T}$ છે. તો તેમના કેન્દ્રોને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુ પર પરિણામી સમક્ષિતિજ ચુંબકીય પ્રેરણ શોધો. (આપેલ છે: $\frac{\mu_0}{4 \pi} = 10^{-7} \text{ N/A}^2$)